Gerbang Logika

Gerbang logika sering juga disebut gerbang logika Boolean yang merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya. Gerbang logika dapat mengkondisikan input – input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XNOR.
Istilah masukan bernilai tinggi adalah masukan bernilai 1, masukan bernilai rendah adalah masukan bernilai 0, begitu juga untuk keluaran. Dimana ”A” dan ”B” merupakan masukan dan “Y“ merupakan keluaran.

1. Gerbang AND
Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua masukan tetapi hanya satu keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan keluaran tinggi maka semua masukan harus bernilai tinggi. Jika dinotasikan ke dalam operasi matematika, maka gerbang AND merupakan operasi perkalian bilangan biner A x B = Y.

 

2. Gerbang OR
Gerbang OR akan memberikan keluaran tinggi jika salah satu atau semua masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki keluaran rendah jika semua masukan bernilai rendah. Jika dinotasikan ke dalam operasi matematika, maka gerbang OR merupakan operasi penjumlahan bilangan biner A+B =Y.

3. Gerbang NOT merupakan gerbang logika yang hanya memiliki satu masukan dan satu keluaran, berbeda dengan gerbang logika lainnya yang memiliki jumlah masukan lebih dari satu dan keluarannya selalu berlawanan dengan masukannya. Jika masukan logika “1“ maka keluarannya akan berubah menjadi “0“ begitu pula sebaliknya.

 

4. Gerbang NAND (NOT-AND) merupakan penggabungan gerbang AND dan NOT yang keluaran-nya merupakan kebalikan gerbang AND. Keluaran gerbang NAND hanya akan bernilai logika “0“ jika kedua masukannya memiliki tingkat logika “1“, selain daripada itu keluarannya akan memiliki nilai logika “1“.
Jika dinotasikan seperti berikut :

5. Gerbang NOR (NOT-OR) merupakan penggabungan gerbang OR dan NOT yang keluarannya merupakan kebalikan dari gerbang OR. Dari tabel kebenaran gerbang NOR diatas terlihat bahwa keluaran “Y“ gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR, keluaran gerbang NOR hanya akan bernilai logika “1“ jika kedua masukan-nya memiliki tingkat logika “0“.
Jika dinotasikan akan seperti berikut :

6. Gerbang XOR
Gerbang XOR atau biasa disebut juga sebagai Eksklusif-OR. Gerbang XOR akan menghasilkan keluaran rendah jika semua masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa XOR akan menghasilkan keluaran rendah jika masukan bernilai sama semua.
Jika dinotasikan seperti berikut :

 

7. Gerbang XNOR atau biasa disingkat sebagai gerbang Eksklusif-NOR merupakan gabungan dua gerbang logika yaitu gerbang XOR dan NOT. Keluaran dari gerbang XNOR merupakan kebalikan dari gerbang XOR.
Jika dinotasikan seperti berikut :

Rangkaian aritmatika dasar termasuk ke dalam rangkaian kombinasional yaitu suatu rangkaian yang outputnya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya, hanya tergantung pada present state dari input.
1. Half Adder dan Full Adder
Sebuah rangkaian kombinasional yang melaksanakan penjumlahan 2 digit biner disebut dengan half adder, sedangkan rangkaian yang melaksanakan penjumlahan 3 bit disebut full adder. Rangkaian full adder dapat tersusun dari dua buah half adder.

Half Adder
 

Full Adder

2. Half Substractor dan Full Substractor
Rangkaian half substractor hampir sama dengan rangkaian half adder. D (Difference) ekivalen dengan S (sum), dan B (borrow) ekivalen dengan C (carry) pada half adder. Kedua rangkaian ini melakukan operasi pengurangan biner. Half substractor untuk pengurangan satu bit biner, sedangkan full substractor untuk pengurangan lebih dari satu bit biner.

Half Substractor

Full Substractor

3. Multiplexer
Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada input-nya untuk disalurkan ke output-nya dengan bantuan selektor. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). Multiplexer juga merupakan rangkaian yang memiliki fungsi untuk memilih dari 2n bit data input ke satu tujuan output.



Sumber :
imu-elektronika.co.cc
fuadrajat.files.wordpresss.com
tjokorda.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/…/Chapter7-PTI-Bilangan-Biner.ppt